МВ и ССО РСФСР
Ленинградский ордена Ленина политехнический институт
им. М. И. Калинина
На правах рукописи
Н. А. Манов
ВОПРОСЫ НАДЕЖНОСТИ РЕЛЕЙНОЙ ЗАЩИТЫ
И ПРОТИВОАВАРИЙНОЙ АВТОМАТИКИ ЭНЕРГОСИСТЕМ
(методы количественной оценки)
(№271 – электрические станции)
Автореферат диссертации
на соискание ученой степени
кандидата технических наук
1968
Работа выполнена на кафедре электрических станций Ленинградского ордена Ленина политехнического института им. М.И.Калинина
Научный руководитель – к.т.н., доц. Я.Л.Рузин
Официальные оппоненты: д.т.н. М.Л.Левинштейн и к.т.н. Л.Б.Паперно
Ведущее предприятие – ВГПИ и НИИ «Энергосетьпроект».
Автореферат разослан « 4 » марта 1968 г.
Защита состоится « 5 » апреля 1968 г. на заседании совета электромеханического факультета Ленинградского ордена Ленина политехнического института им. М.И.Калинина (Ленинград, К-251, Политехническая ул., 29)
С диссертацией можно ознакомиться в фундаментальной библиотеке института.
Секретарь совета
электромеханического факультета
В.В.Прусс-Жуковский
ВОПРОСЫ НАДЕЖНОСТИ РЕЛЕЙНОЙ ЗАЩИТЫ
И ПРОТИВОАВАРИЙНОЙ АВТОМАТИКИ
ЭНЕРГОСИСТЕМ
(методы количественной оценки)
Важную роль в обеспечении надежности электроэнергетических систем призваны играть релейная защита и противоаварийная автоматика (РЗА). В современных системах устройства РЗА должны выполнять все более разнообразные функции. В то же время технические требования становятся все более жесткими, в связи с чем усложняются устройства и снижается их надежность.
Методы теории надежности позволяют поставить обеспечение надежности в энергосистемах на научную основу. Подобно тому, как расчет токов короткого замыкания позволяет выбрать уставки защит, расчет надежности позволит выбрать объем противоаварийной автоматики, виды устройств, расстановку резервных защит и устройств резервирования при отказах выключателей. Интуитивная уверенность в достаточности мер по обеспечению надежности уступает место инженерному расчету.
Можно рассматривать локализацию и ликвидацию аварий при абсолютной (100%-ной) и реальной надежности устройств РЗА. Последнее требует количественной оценки показателей надежности самих устройств. Разработке методов количественной оценки надежности с учетом особенностей РЗА и посвящена реферируемая работа.
Особенности РЗА с точки зрения надежности
Устройства РЗА в своем большинстве – многофункциональны. В то время, как однофункциональные устройства бывают только в 2-х состояниях – работоспособном и неработоспособном, они могут быть в любом из множества состояний при различных сочетаниях неисправностей. Короткие замыкания (к.з.), на которые реагирует релейная защита, различаются числом и сочетанием замкнувшимся между собой и на землю фаз, величинами токов и напряжений в местах установки защиты, наличием переходных сопротивлений и обрывов. Отказ того или иного элемента устройства чаще всего приводит к утрате дееспособности не при всех, а лишь при некоторых к. з. Поэтому устройство РЗА может иметь ряд уровней работоспособности.
Другой особенностью РЗА является неоднородность задаваемых функций. Необходимость раздельно рассматривать надежность РЗА в отношении неоднородных функций впервые показал А.М.Федосеев, введя понятия надежности срабатывания и несрабатывания.
Важной особенностью РЗА является спорадический характер действия: среднее время между срабатываниями составляет для разных типов устройств РЗА от нескольких месяцев до нескольких десятков лет. Для устройств РЗА непригодна формулировка отказа как события полной или частичной утраты работоспособности. Уместнее в данном случае определение отказа как события невыполнения устройством РЗА заданной ему функции. В связи с этим определением необходимы критерии, характеризующие отдельно состояние устройства (способность к действию) и его функционирование (результат действия).
Многолетняя отечественная статистика показывает, что влияние обслуживающего персонала на результаты эксплуатации РЗА весьма существенно, и в этом заключается еще одна важная особенность РЗА. Методы расчета показателей надежности РЗА, не учитывающие надежность обслуживающего персонала, могут привести к неправильным результатам.
Устройства РЗА следует рассматривать с позиций теории исследования операций как вероятностные системы обслуживания, входящими потоками заявок для которых являются потоки требований на срабатывание и несрабатывание при коротких замыканиях на элементах электрической системы. Поток заявок не всегда совпадают с потоками к. з. в защищаемой зоне или вне ее. Расхождение между потоком требований на срабатывание и потоком к. з. зависит от того, является защита основной или резервной, предназначена она для действия при всех или только при некоторых видах повреждения, каков состав защит на защищаемом элементе и т.д. В связи с этим нельзя ограничиваться рассмотрением аппаратуры и ее обслуживания персоналом, необходимо всесторонне изучать характеристики входящих потоков заявок. В зависимости показателей надежности от этих характеристик заключается еще одна особенность РЗА.
Надежность РЗА нельзя ограничивать рассмотрением надежности одного устройства или РЗА одного элемента электрической системы. Отключения и включения, произведенные одними устройствами РЗА, приводят в действие другие устройства, сопровождаются нарушениями устойчивости, возникновением значительного недостатка либо избытка мощности и т.д. Благодаря совместной работе совокупности устройств РЗА может сохраняться результирующая надежность и восстанавливаться полностью или частично схема системы с помощью АПВ и АВР. Последствия неправильных срабатываний могут исправляться или ограничиваться другими устройствами РЗА. Отсюда следует понятие результирующей надежности РЗА в комплексной локализации или ликвидации нарушений. Критериями результирующей надежности РЗА являются математические ожидания (м. о.) числа аварий различного вида, возникших или получивших развитие из-за неправильной или не соответствующей требованиям правильной ликвидации аварии работы РЗА. Результирующая надежность совокупности устройств РЗА той или иной части электрической системы, которую, безусловно, необходимо исследовать, также является особенностью РЗА.
В диссертации разработана система критериев надежности РЗА с учетом перечисленных особенностей. В несколько сокращенном виде эта система приведена в [1].
Прогнозирование надежности устройств РЗА
по характеристикам надежности элементов
Оценка надежности устройств РЗА должна начинаться с момента их разработки и проектирования. Методы расчета надежности зависят от назначения системы и особенностей ее. Для оценки показателей надежности РЗА необходимо определить м. о. случайных функций интенсивности входящего потока заявок и уровня работоспособности устройства. Характеристики входящего потока заявок должны определяться на основе эксплуатационной статистики. Для определения уровня работоспособности срабатывания (условной вероятности правильного срабатывания устройства при поступлении заявки на срабатывание) в момент времени t необходимо знать вероятности различных состояний устройства к моменту t и уровни работоспособности срабатывания в каждом из состояний. Определение уровней работоспособности для разных состояний может производиться аналитически или путем физического моделирования. Для определения вероятностей состояний в общем случае необходимо знать распределение времени безотказной работы и восстановления элементов, а также вероятности различного рода сочетаний неисправностей в момент включения устройства в работу.
Пусть N – количество
независимых отказов элементов устройства РЗА; i
– количество отказавших элементов устройства (0≤ i ≤ N);
Ei - множество состояний устройства с количеством
отказавших элементов, равным i; Evi – определенное
состояние из этого множества (1≤ vi ≤ 
, где
-
число сочетаний из N по
i ). Тогда
уровень работоспособности срабатывания Zo
(t) можно записать в виде
Zo
(t) = 
(1)
Здесь 
–
вероятность, того, что устройство находится в состоянии vi . Уровень работоспособности срабатывания
устройства ζvi для
состояния vi определяется
из выражения
= 
(2)
где 
- доля
заявок j-го вида 
-
коэффициент состояния vi
равный единице, если устройство способно выполнить заявку j-го вида, и нулю, если устройство неспособно ее
выполнить; n – количество видов заявок на
срабатывание.
При распределении времени безотказной работы и времени восстановления элементов устройства по экспоненциальному закону процесс переходов устройства из состояния в состояние будет марковским с множеством 2N состояний и непрерывным временем.
Непосредственный переход устройства из любого состояния множества Ei возможен только в состояния множеств Ei +1 и Ei - 1 (притом не во все состояния этих множеств).
Обозначим плотности условных вероятностей отказа и
восстановления элемента, которым отличаются наборы отказавших элементов в состояниях
Evi и 
и 
и 
, соответственно 
и 
. Тогда
вероятность перехода устройства из состояния в
состояние
(t, t +∆t) =∆t + 0 (∆t),
а в состояние Ei - 1
1
(t, t +∆t) =
∆t + 0 (∆t).
При этом вероятность более чем одного перехода за промежуток времени ∆t есть 0 (∆t). В момент времени t +∆t устройство может находиться в состоянии Evi только при выполнении одного из трех условий:
1) в момент t устройство находится в состоянии , и за время t, t +∆t не
происходит никаких изменений;
2) в момент t устройство находится в одном из состояний и затем переходит в состояние ;
3) в момент t устройство находится в одном из состояний и затем
переходит в состояние ;
Эти три условия взаимно исключают друг друга, поэтому
(t +∆t) = (t) [1 - 
∆t - 
∆t ] +
+ ∆t 
(t) + ∆t 
(t) + 0(∆t), (3)
где
= 
и 
= 
.
При ∆t → 0 выражение (3) переписывается следующим образом
= − 
+
(t) + 
+
+ 
(t). (4)
Уравнение (4) выполняется при i ≥ 1. При i = 0 аналогично выводится уравнение
= −
(t)+
(t). (5)
Если в момент t = 0 устройство находится в состоянии Evi = a, то должны выполняться начальные условия:
Pa (0) = 1 и (0) = 0 при vi
≠ a (6)
Система дифференциальных уравнений (4) и (5) вместе с начальными условиями (6) при ограниченности плотностей условных вероятностей отказа и восстановления элементов устройства для любого момента времени t имеет единственное решение, которое удовлетворяет условию
Для устройства РЗА нельзя принимать в качестве начальных условий
(0) = 1 (0) = 0 при i ≠ 0
Это означало бы исправность всех элементов устройства в момент включения его в работу. Как показывает многолетняя эксплуатационная статистика, бóльшая часть неправильных срабатываний РЗА происходит по вине персонала, в основном из-за ошибок, допущенных при проверке. Поэтому для получения достоверных результатов необходимо знать распределение вероятностей qvi в момент t = 0 ( ι = 0, 1,…, N). В этом случае Pa,vi (t) будет условной вероятностью перехода устройства к моменту времени t в состояние Evi при условии, что в момент t = 0 устройство было в состоянии Ea . Вероятность Qvi (t) нахождения устройства в момент t в состоянии Evi при заданном распределении вероятностей {qvι}
(t) = 
Pvι, vi (t).
(7)
Начальные условия в этом случае записываются в виде
Pvι, vi (0) = 
(8)
Уравнения (4), (5), (7) и (8) позволяют определить
вероятность (t) в любой момент времени t,
если известны распределение вероятностей {qvι}
и коэффициенты 
и 
.
Случайный процесс изменения состояний устройства РЗА имеет следующие особенности:
1) Незначительная доля самоустраняющихся отказов, позволяющая в первом приближении считать все отказы элементов устойчивыми;
2) Малая вероятность устранения неконтролируемых отказов в период между проверками;
3) Возможность не учитывать при расчете уровня работоспособности контролируемые отказы, устраняемые до момента прихода очередной заявки на обслуживание.
Отсюда следует, что для устройства РЗА условные вероятности восстановления элементов можно принять равными нулю во всем диапазоне времени между проверками. Но при этом процесс будет марковским и при произвольном законе распределения времени безотказной работы элементов, лишь бы отказы одних элементов не влияли на опасность отказа других. Тогда уравнения (4) и (5) переписываются следующим образом
=
− 
(t) 
(t)+ 
(t) (t) (9)
и
=
− 
(t) 
(t). (10)
Соответственно для определения Qvi (t) используются уравнения (7), (8), (9) и (10).
Для ординарного потока без последействия безотказность срабатывания Ro(τ) (отношение м. о. числа правильных срабатываний к м. о. числа требуемых срабатываний за время τ) определяется как
Ro(τ)=
(11)
На рис.1 приведена оценка м. о. случайной функции интенсивности требуемых срабатываний дифференциально-фазной высокочастотной защиты линий 110-220 кв типа ДФЗ-2 по данным наблюдений за ней в крупной энергосистеме в течение 7 лет. Интенсивность требуемых срабатываний определяется выражением
(12)
где постоянная составляющая С обусловлена негрозовыми короткими замыканиями, а переменная, изменяющаяся в соответствии с функцией плотности вероятности нормального распределения, короткими замыканиями грозового характера. В диссертации приводятся полученные по данным эксплуатационной статистики гистограммы распределения требуемых срабатываний в течение года для 14 типов РЗА.
 |
Таким образом, выражения (1), (7) – (11) позволяют рассчитывать безотказность срабатывания по характеристикам надежности элементов устройства РЗА и интенсивности входящего потока требований на срабатывание. В работе приводятся расчетные выражения для других показателей надежности срабатывания через безотказность срабатывания и интенсивность требуемых срабатываний.
Если время безотказной работы элементов распределено по экспоненциальному закону, отказы элементов независимы, восстановление элементов в период между проверками отсутствует, все элементы в момент включения устройства в работу исправны, то вероятности состояний устройства в момент t можно найти на основании вероятностей состояний отдельных элементов по формуле умножения вероятностей. В работе приведено расчетное выражение для среднего уровня работоспособности срабатывания за интервал времени τ. Оно удобно для расчета, если число видов заявок невелико, а отказы элементов сгруппированы по признаку, к утрате способности выполнения каких заявок они приводят. Рассмотрен расчет показателей надежности для этого случая при наиболее часто встречающихся видах входящего потока требований на срабатывание.
В тех случаях, когда характеристики надежности элементов устройства неизвестны (например, для электромеханических реле, применяемых только в технике релейной защиты), на первый план выдвигается оценка надежности по результатам специальных испытаний опытных образцов РЗА.
Испытания на надежность устройств РЗА
Спорадический характер действия затрудняет применение обычных методов испытаний для оценки показателей надежности устройства РЗА. Подход к испытаниям заключается в следующем.
Устройство РЗА может находится в состояниях дежурства, тревоги и проверки [1]. Процессы, характеризующие изменение уровня работоспособности защиты, в каждом из этих трех состояний протекают с разной интенсивностью и являются в первом приближении независимыми. Поэтому испытания на надежность устройства РЗА можно разделить на 3 вида:
1) Испытания для определения снижения уровня работоспособности устройства в период дежурства;
2) Испытания для определения приведенной интенсивности отказов в срабатывании (отношения средней интенсивности отказов в срабатывании к средней интенсивности требуемых срабатываний за одно и то же время) из-за отказов элементов в период тревоги;
3) Испытания для определения полноты восстановления уровня работоспособности устройства в период проверки.
При раздельном проведении испытаний на «дежурство», «тревогу» и «проверку» интервалы между периодами «тревог» и «проверок» можно выбирать независимо от периодичности требуемых срабатываний и периодичности полных плановых проверок, и тем самым значительно сократить время проведения испытаний.
В работе приведены результаты испытаний на «тревогу» устройства ускоренного автоматического повторного включения гидрогенератора с самосинхронизацией (УАПВС) и релейной части дифференциально-фазной высокочастотной защиты типа ДФЗ-2, проведенных в релейной лаборатории кафедры электрических станций ЛПИ им. М.И.Калинина. При имитации 2500 срабатываний устройства УАПВС имели место 2 отказа в срабатывании. Отказов релейной части защиты ДФЗ-2 при имитации 7000 срабатываний не было. Полученные в результате испытаний оценки показателей надежности не противоречат данным эксплуатации.
Вероятностная оценка надежности РЗА
на основе эксплуатационной статистики
Оценка показателей надежности устройства РЗА, находящихся в эксплуатации, может быть произведена по статистическим данным об их работе. При использовании точечных оценок точность оценки зависит от объема выборки и количественно остается неизвестной. Этого недостатка лишены интервальные оценки, для определения которых необходимо знать законы распределения числа срабатываний различных видов (излишних, отказов в срабатывании и др.).
Для обоснованного применения оценок необходима проверка однородности статистического материала, полученного из разных энергосистем.
В диссертации предложено производить проверку однородности статистического материала в отношении 2-х нулевых гипотез:
а) об одинаковой средней повреждаемости элементов, на которых установлены однотипные устройства РЗА, в разных энергосистемах – по интенсивности потока требуемых срабатываний;
б) об одинаковом среднем уровне эксплуатации однотипных устройств РЗА в разных энергосистемах – по интенсивности потока неправильных срабатываний.
Проверка эксплуатационных данных о работе РЗА в 7-ми крупнейших энергосистемах СССР показала, что статистический материал является в основном однородным, несмотря на разницу в климатических условиях в «возрасте» энергосистем. На основе этих данных получены интервальные и точечные оценки интенсивностей срабатываний различного вида для 13 типов РЗА, приведенные в таблице и на рис.2.
Интервальные оценки для интенсивности отказов в срабатывании, излишних срабатываний, ложных срабатываний для 13 типов РЗА даны в [1]. Полученные оценки использованы для сравнительного анализа надежности различных типов РЗА и обоснования резервирования защит по условию надежности. Сравнение оценок показателей надежности по данным 7-ми систем с оценками по всесоюзным данным для некоторых типов защит (газовая и дифференциальная защита генераторов, дистанционные защиты линий 35 кв и др.) показало, что уровень эксплуатации перечисленных типов защит в крупных энергосистемах выше, чем в целом по Союзу.
…..
Принятые обозначения: ДФЗ-2 – дифференциально-фазная высокочастотная защита; ПЗ-162, 164. 164А – фильтровая направленная защита; ПЗ-158 с ПВБ-158 - дистанционная защита с в.ч. блокировкой; ПЗ-151, 152, 153, 157, 158, 159 – дистанционные защиты; ДЗШ – дифференциальная защита шин напряжением 110 кв и выше; УРОВ – устройство резервирования при отказе выключателя; ДЗТ – дифференциальная защита трансформаторов; Газ - газовая защита трансформаторов с действием на отключение; ДЗГ – продольная дифференциальная защита генераторов; АПВ – автомат повторного включения ЛЭП 110 – 330 кв (3-фазный однократного действия); АВР – автомат включения резервных трансформаторов подстанции; АЧР – автомат частотной разгрузки.
В диссертации рассмотрены особенности проверки гипотезы о стационарном пуассоновском характере потоков срабатываний РЗА. Результаты проверки показали, что гипотеза о стационарном пуассоновском характере потоков неправильных срабатываний однотипных устройств РЗА по годам в крупных энергосистемах не противоречит данным наблюдений. Для отдельного устройства РЗА поток неправильных срабатываний не является стационарным ни с момента первичного включения в работу, ни с момента последней полной плановой проверки.
Гипотеза о стационарном пуассоновском характере потоков требуемых срабатываний по годам для многих типов защит противоречит данным наблюдений. Необходимым условием стационарности потока требований на срабатывание РЗА по годам является неизменность во времени комплекса факторов, обусловливающих появление к. з. на защищаемом элементе. Изменение вероятностного режима потока к. з. по годам могут вызываться случайными факторами (изменение уровня грозовой деятельности в различные годы), и неслучайными (улучшение грозозащиты, повышение эффективности профилактических испытаний и т.д.).
